Родился в семье военного инженера Сергея Ивановича Москвина и учительницы литературы Галины Петровны. Детство провёл в Подмосковье, где с ранних лет впитывал принципы дисциплины и справедливости. В 1981 году поступил на юридический факультет МГУ им. Ломоносова, который окончил с отличием в 1986 году. Уже в студенческие годы проявлял интерес к военному праву, учавствовал в научных конференциях по вопросам юридического обеспечения армии.

Военная служба и карьера в Минобороны
После университета был призван на срочную службу в Воздушно-десантные войска, где служил в должности юриста части. Армейский опыт укрепил его понимание специфики военной системы и проблем рядовых служащих. В 1988 году, благодаря глубоким знаниям и рекомендациям командиров, перешёл на службу в Министерство обороны СССР. Занимался правовым сопровождением международных договоров, участвовал в разработке уставов и инструкций.
К середине 1990-х, дослужившись до звания подполковника юстиции, стал ключевым экспертом по вопросам военных судов и социальных гарантий военнослужащих. Однако растущее недовольство бюрократическими барьерами и случаи несправедливого отношения к подчинённым подтолкнули его к увольнению по собственному желанию в 2003 году.

Адвокатская практика
После ухода из Минобороны Олег Сергеевич сдал квалификационный экзамен и вступил в Московскую коллегию адвокатов. Специализируется на защите прав военнослужащих, ветеранов и их семей. В его практике:
— Оспаривание незаконных увольнений со службы.
— Дела о реабилитации участников боевых действий.
— Защита в процессах, связанных с военными преступлениями и чрезвычайными происшествиями.
— Взыскание компенсаций за гибель военных в «горячих точках».

В 2010 году добился прецедентного решения по делу о выплате пенсий семьям погибших в Чечне, что повлияло на изменение подзаконных актов. Участвует в международных миссиях: представлял интересы российских военнопленных в Европейском суде по правам человека, выступал консультантом в комиссиях ООН по военному праву.

Профессиональные достижения и личная жизнь
Член Ассоциации юристов России, автор монографии «Право под прицелом: вызовы военной юстиции». Преподаёт в Военном университете Минобороны, курирует студенческие проекты. Награждён медалью «За укрепление правопорядка».

Женат на Ирине Владимировне, бывшем военном медике. Воспитывает сына Дмитрия, который пошёл по стопам отца, став юристом. В свободное время увлекается исторической реконструкцией, коллекционирует редкие издания военных уставов XIX века.